確率アニメーション図解
モンティ・ホール問題・大数の法則・ゴルトンボードを、実際に何度も試行してアニメーションで可視化します。確率の「直感に反する」現象を目で見て体感できます。自由研究・授業・確率の学び直しに。処理はすべてブラウザ内で完結します。
3つのドアのうち1つが当たり（車）。あなたが1つ選ぶと、司会者が残りからハズレのドアを1つ開けます。ここで選択を「変える」と「変えない」、どちらが得でしょう？ 何千回も試して勝率を比べます。
点線は理論値（変える 66.7% ＝ 2/3 ／ 変えない 33.3% ＝ 1/3）。
コインを何度も投げると、「表が出た割合」は投げるほど理論値の50%に近づいていきます（大数の法則）。少ない回数では大きくブレることも見えます。
「投げ続ける」を押すと試行が積み重なり、割合（青線）が理論値（点線）に収束していきます。
釘に当たるたびに左右へ50%ずつ分かれる玉を大量に落とすと、下に積もる山（度数分布）は二項分布＝釣鐘型（正規分布）に近づきます。
赤い曲線は理論上の二項分布。玉を落とすほど、積もった山が曲線に重なっていきます。
このツールについて
- モンティ・ホール問題: 「変える」と勝率が約2/3になります。司会者がハズレを開けた情報が加わるためで、直感に反する有名な確率問題です。
- 大数の法則: 試行回数が増えるほど、実際の割合が理論上の確率に近づく法則です。少数の試行では大きくブレることも確認できます。
- ゴルトンボード: 左右50%の分岐を積み重ねた結果は二項分布になり、段数が多いほど正規分布（釣鐘型）に近づきます。
- 乱数はブラウザの擬似乱数で生成しています。試行結果は端末内で計算され、外部に送信されることはありません。
確率アニメーション図解とは？使い方と活用ガイド
確率アニメーション図解は、モンティ・ホール問題・大数の法則・ゴルトンボードという3つの題材を、実際に試行してアニメーションで見られる無料ツールです。確率には「説明を読んで納得したつもりでも、感覚がついてこない」現象がいくつもあります。そういうものは、自分で回数を重ねて結果を見るのが一番の近道です。
くわしい説明を読むあと3段落
モンティ・ホール問題は、3つのドアから1つを選んだあと、司会者がハズレのドアを1つ開けてくれる場面で、選択を変えるべきかという問題です。答えは「変えたほうが得」で、変えると勝率は約2/3、変えないと約1/3になります。司会者がハズレを開けるという行為によって情報が加わるためですが、直感的にはどちらも50%に思えます。数千回シミュレーションすると、比率がはっきり2対1に収束していく様子が見られます。
大数の法則は、試行回数を増やすほど実際に起きた割合が理論上の確率に近づいていく法則です。コインなら表の割合が50%に、サイコロの1の目なら約16.7%に寄っていきます。序盤は大きく振れるのに、回数が増えるにつれて線が落ち着いていく動きを見ると、「少ない回数の結果で判断してはいけない」という感覚が身につきます。
ゴルトンボードは、釘に当たるたびに左右へ50%ずつ分かれる玉を大量に落とす装置です。下に積もった玉の分布は二項分布になり、段数が多いほど正規分布（釣鐘型）に近づきます。ばらばらな偶然の積み重ねから、決まった形が現れる様子は何度見ても印象的です。乱数はブラウザの擬似乱数を使い、試行結果はすべて端末内で計算されるため、外部に送信されることはありません。
よくある質問
モンティ・ホール問題で「変える」と本当に得なのですか？
はい。選択を変えると勝率は約2/3（66.7%）、変えないと約1/3（33.3%）になります。司会者がハズレのドアを開けることで情報が加わるためで、シミュレーションでも数千回試すとこの比率に収束します。
大数の法則とは何ですか？
試行回数を増やすほど、実際に起きた割合（相対度数）が理論上の確率に近づいていく法則です。コインなら表の割合が50%に、サイコロの1の目なら約16.7%に近づきます。
ゴルトンボードは何を示していますか？
釘に当たるたび左右へ50%ずつ分かれる玉を大量に落とすと、下に積もる度数分布が二項分布になり、段数が多いほど正規分布（釣鐘型）に近づくことを示します。
乱数はどのように生成していますか？
ブラウザの擬似乱数を使用しています。試行結果はすべて端末内で計算され、外部に送信されることはありません。