確率アニメーション図解
モンティ・ホール問題・大数の法則・ゴルトンボードを、実際に何度も試行してアニメーションで可視化します。確率の「直感に反する」現象を目で見て体感できます。自由研究・授業・確率の学び直しに。処理はすべてブラウザ内で完結します。
3つのドアのうち1つが当たり（車）。あなたが1つ選ぶと、司会者が残りからハズレのドアを1つ開けます。ここで選択を「変える」と「変えない」、どちらが得でしょう？ 何千回も試して勝率を比べます。
点線は理論値（変える 66.7% ＝ 2/3 ／ 変えない 33.3% ＝ 1/3）。
コインを何度も投げると、「表が出た割合」は投げるほど理論値の50%に近づいていきます（大数の法則）。少ない回数では大きくブレることも見えます。
「投げ続ける」を押すと試行が積み重なり、割合（青線）が理論値（点線）に収束していきます。
釘に当たるたびに左右へ50%ずつ分かれる玉を大量に落とすと、下に積もる山（度数分布）は二項分布＝釣鐘型（正規分布）に近づきます。
赤い曲線は理論上の二項分布。玉を落とすほど、積もった山が曲線に重なっていきます。
このツールについて
- モンティ・ホール問題: 「変える」と勝率が約2/3になります。司会者がハズレを開けた情報が加わるためで、直感に反する有名な確率問題です。
- 大数の法則: 試行回数が増えるほど、実際の割合が理論上の確率に近づく法則です。少数の試行では大きくブレることも確認できます。
- ゴルトンボード: 左右50%の分岐を積み重ねた結果は二項分布になり、段数が多いほど正規分布（釣鐘型）に近づきます。
- 乱数はブラウザの擬似乱数で生成しています。試行結果は端末内で計算され、外部に送信されることはありません。
よくある質問
モンティ・ホール問題で「変える」と本当に得なのですか？
はい。選択を変えると勝率は約2/3（66.7%）、変えないと約1/3（33.3%）になります。司会者がハズレのドアを開けることで情報が加わるためで、シミュレーションでも数千回試すとこの比率に収束します。
大数の法則とは何ですか？
試行回数を増やすほど、実際に起きた割合（相対度数）が理論上の確率に近づいていく法則です。コインなら表の割合が50%に、サイコロの1の目なら約16.7%に近づきます。
ゴルトンボードは何を示していますか？
釘に当たるたび左右へ50%ずつ分かれる玉を大量に落とすと、下に積もる度数分布が二項分布になり、段数が多いほど正規分布（釣鐘型）に近づくことを示します。
乱数はどのように生成していますか？
ブラウザの擬似乱数を使用しています。試行結果はすべて端末内で計算され、外部に送信されることはありません。